Si trova sulla scoscesa costa meridionale dell’ isola Amorgos, visibile dal mare che si estende infinito sotto le roccie e nell’ altezza di 300m. Il candido e semplice aspetto del convento si armonizza meravigliosamente con le anomali e multicolori roccie. Solo da vicino si distinguono i bianchi volumi geometrici e gli austeri profili lineati dell’ edificio che con la collaborazione della luce creano la sensazione della multispianata superficie.

L’ edificio è lungo di 40m mentre la sua larghezza non supera i 5m. A causa della sua stretezza i suoi 8 piani non si incontrano quasi su nessun punto. Scale strette, di pietra, murate o scolpite sulla roccia conducono ai otto piani. Camere, archi, di stile bizantino o più acuti degli anni della dominazione veneziana (1296-1537) costruiti con pietra o porolito da Milos, travi di legno e legature di legno caratterizzano il complicato e dedaleo spazio interno.

Le innumerevoli celle dei monaci, la mensa, le cucine, i forni, le cantine, le pigiattrici, le cisterne e i pozzi, tutto ciò incastrato dentro la roccia che si trasforma in un elemento edilizio funzionale, compone un segno meraviglioso dell’ anonima e popolare arte architettonica.

Il nome “Cosoviotissa”, verace testimonianza del nucleo storico della locale tradizione orale, si creò dalla corruzione delle parole “Hosivitissa” o “Cosivitissa” dal toponimio Hosivà o Cosivà della Terra Santa, oggi nella regione Wadi Qilt di Gerico, dove secondo testimonianze scritte dell’ era bizantina esistevano fin dai primi anni cristiani importantissimi monasteri ortodossi.

Finora un vivo racconto del luogo definisce esplicitamente il modo miracoloso dell’ arrivo, via mare, dell’ Icona della Madonna sulla piccola baia di Sant’ Anna vicino al convento, negli anni dell’ iconoclastia, l’ ottavo e il nono secolo.